Nello studio dei flussi compressibili appaiono due velocità caratteristiche, la velocità del fluido e la velocità del suono (a²=g RT, la quale mette in evidenza che la velocità del suono dipende essenzialmente dalla temperatura del gas, oltre che dalla sua stessa natura attraverso le costanti g e R). Un parametro che allora assume una grande rilevanza nel caratterizzare tali flussi è dato dal loro rapporto, che prende il nome di numero di Mach:

M = V / a

Poichè sia V che a sono in genere variabili da punto a punto del campo fluidodinamico, il numero di Mach ha valore locale, anche se a volte, nello studio del moto di un corpo in un fluido, viene indicato come numero di Mach (numero di Mach di volo) il rapporto tra la velocità della corrente indisturbata relativa al fluido e la velocità del suono nella corrente indisturbata.

Sulla base dei valori del numero di Mach, i flussi dei fluidi compressibili possono essere classificati nel modo seguente:

Sono quei flussi in ogni punto dei quali il numero di Mach è minore di 1.

Un caso particolare di tali flussi è quello per cui M=0: ciò non significa che è nulla la velocità (caso banale), ma che è infinita la velocità del suono e rappresenta quindi il flusso di un fluido incompressibile. Il modello di fluido incompressibile è dunque idoneoa rappresentare i flussi a basso numero di Mach e quindi anche i flussi di un fluido compressibile a bassa velocità, nei quali le variazioni di densità sono così piccole da poter essere trascurate.

Al crescere del numero di Mach, gli effetti della comprimibilità, pur non modificando da un punto di vista qualitativo la natura del flusso, acquistano un'importanza quantitativa sempre maggiore. Indicativamente si può dire che gli effetti della comprimibilità non possono più essere trascurati per M>0.3.

Sono quei flussi nei quali in ogni punto il numero di Mach è maggiore di 1. In realtà, per un corpo reale, che si muova a velocità supersonica, esiste sempre una piccola regione, nell'intorno del punto di ristagno, nella quale il flusso è subsonico. In molti casi pratici tali regioni sono però così piccole da poter essere trascurate.

Sono quei flussi nei quali esistono sia zone subsoniche che supersoniche. Flussi di questo genere possono verificarsi nei condotti convergenti-divergenti (ugelli e prese d'aria supersoniche), lungo la superficie di corpi in moto ad elevate velocità subsoniche o nella zona anteriore di corpi arrotondati in moto con velocità supersoniche.

Sono flussi supersonici a numero di Mach molto elevato, che richiedono una trattazione diversa da quella dei flussi supersonici a basso numero di Mach. Per corpi che si muovano a velocità molto elevate (quali si verificano nel lancio di missili o nel rientro di navette spaziali), in prossimità della parete si verificano temperature così alte da dar luogo a fenomeni di dissociazione o anche di ionizzazione dell'aria che, quindi, non può più considerarsi come gas ideale e, in molti casi, non è neppure più accettabile l'ipotesi di equilibrio termochimico. Inoltre i flussi supersonici attorno a corpi arrotondati sono caratterizzati da forti gradienti di entropia, il che crea un'ulteriore complicazione.

Il numero di Mach al disopra del quale un flusso viene considerato ipersonicodipende dal tipo di fluido e dalla forma del corpo. Indicativamente si può dire che si entra in campo ipersonico al di sopra di M = 5.

Propagazione dei disturbi in flussi subsonici e supersonici:

Consideriamo una sorgente di disturbo puntiforme (quale ad esempio può essere la punta di un diedro semi-infinito con angolo di apertura infinitesimo) che si muova nel fluido in quiete con velocità V costante. Il cambio di direzione che le particelle fluide subiscono in corrispondenza del diedro costituisce un disturbo infinitesimo di velocità al quale sono associate variazioni, anch'esse infinitesime, delle proprietà termodinamiche. Pertanto il disturbo propaga nel fluido in quiete con la velocità del suono a. Distinguiamo tre casi particolari:

Poichè la velocità del diedro è minore della velocità del suono, i disturbi generati dalla sorgente riescono a raggiungere zone a monte della stessa. Dopo un tempo infinito, la perturbazione avrà interessato l'intero campo fluidodinamico, anche se con intensità che all'infinito tende a zero. In altri termini, nel riferimento solidale al corpo, una corrente subsonica comincia a risentire della presenza del diedro molto prima di investire il corpo stesso.

In questo caso, le onde emesse a differenti istanti saranno tutte tangenti tra loro e ad un piano normale alla direzione della corrente, che divide il campo in due regioni: quella dietro al corpo, in cui propagano i disturbi, e quella davanti al corpo nella quale il fluido è indisturbato. Una corrente sonica, pertanto, non risente della presenza del corpo fin quando non investe il corpo stesso.

In quest'ultimo caso il diedro si troverà sempre davanti ai disturbi emessi negli istanti precedenti. Le onde emesse ai diversi istanti sono tutte tangenti a due piani passanti per il vertice del diedro. Questi due piani, detti anche onde di Mach, individuano un diedro (diedro di Mach) all'interno del quale sono confinati i disturbi, mentre all'esterno il fluido è indisturbato. L'angolo di semi-apertura del diedro di Mach prende anch'esso il nome di angolo di Mach.

La zona perturbata è quindi tanto più piccola quanto più grande è il numero di Mach con cui si muove il diedro. Le linee di corrente rimangono indisturbate fino a quando incontrano il diedro di Mach, attraverso il quale vengono deviate assumendo la direzione parallela alla parete del diedro. Questo è il caso bidimensionale. Invece nel caso tridimensionale, si può pensare il disturbo come originato da un cono avente angolo di apertura infinitesimo. In questo caso i disturbi non saranno più onde cilindriche, ma onde sferiche, il cui inviluppo è costituito da un cono, detto cono di Mach.